有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?例如李永乐的400题中试题5的一道题,当x趋于0时e^sinx+2x-1~sinx+2x~3x这里怎么直接在加减里代换了?谁知

题目详情

有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?
例如李永乐的400题中试题5的一道题,当x趋于0时 e^sinx+2x-1~sinx+2x~3x
这里怎么直接在加减里代换了?谁知道加减中代换等价无穷小的条件啊?复习全书只是说加减代换是有条件的,可是李永乐卖关子,没直接写出来.

▼优质解答

答案和解析

等价无穷小的代换是泰勒公式的应用,只要精度够就可以代换,只是一般加减中精度不够,像x-sinx,不能替代为x-x=0.而乘除中替代则不影响阶数,建议用泰勒公式展开做做试试.

看了有关于等价无穷小的代换,为什么...的网友还看了以下：

当代世界多样、多元和复杂，请回答：（1）当代世界格局发展的趋势是什么？科索沃战争表明这一趋势的最大　2020-04-13 …

"在电话中当某人问你是谁时,你要回答我是……"用英语怎么说是“”里的整句话　2020-05-13 …

当X趋近于0的时候,limf（X）等于什么?当X趋近于0的时候,limf（X）=limx乘以sin 　2020-05-21 …

铅直渐进线：一端为定值另一端趋于无穷是铅直渐近线么我看到书上说是x-->x0时f（x）趋于无穷大就　2020-06-18 …

"岂因福祸(还是祸福)避趋(还是趋避)之"的上一句是什么?这句话是谁说的? 　2020-07-05 …

汽车平面转弯时,向心力是什么?我觉得是静摩擦力,但是静摩擦力是怎么产生的你可能会说是离心趋势,那向　2020-07-16 …

左导数与右导数都趋于零,但是趋于零的速度不同,请问该点的邻域内是否可导?分析：一个函数在某点可导, 　2020-07-31 …

回答我的题目（＿内不限字数）说说是描写什么节日的．（中国）1.不效艾符趋习俗,但祈蒲酒话升平．＿2. 　2020-12-22 …

（2009•新疆）考古工作者发现，在越早形成的地层里，鱼类的化石越多，在晚期形成的地层里，爬行和哺乳　2021-01-01 …

（2114•厦门）伴随着海湾型城市建设，厦门的传统工业向高新产业发展，地区分布呈扩展趋势．读图说一说　2021-01-15 …