有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?例如李永乐的400题中试题5的一道题,当x趋于0时e^sinx+2x-1~sinx+2x~3x这里怎么直接在加减里代换了?谁知

题目详情

有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?
例如李永乐的400题中试题5的一道题,当x趋于0时 e^sinx+2x-1~sinx+2x~3x
这里怎么直接在加减里代换了?谁知道加减中代换等价无穷小的条件啊?复习全书只是说加减代换是有条件的,可是李永乐卖关子,没直接写出来.

▼优质解答

答案和解析

等价无穷小的代换是泰勒公式的应用,只要精度够就可以代换,只是一般加减中精度不够,像x-sinx,不能替代为x-x=0.而乘除中替代则不影响阶数,建议用泰勒公式展开做做试试.

看了有关于等价无穷小的代换,为什么...的网友还看了以下：

一次函数问题,在线等,好的追加.一次函数y=kx+b变量x的取值范围是-3小于等于x小于等于1，对　2020-04-26 …

画出函数y=-2x+5并利用图像回答下列问题求x=-1时y的值求使y=-15的x的值求方程-2x+ 　2020-06-06 …

读图，完成第问题。小题1:图中影响等值线向外海凸出的主要因素是()A．降水B．暖流C．寒流D．径流　2020-06-15 …

在等腰三角形ABC中,顶角B=20度,分别在BC和AC上取点D.E,使角DAC等于60度,角ECA 　2020-07-22 …

在解绝对值不等式时,怎么能知道到底是小于还是小于等于有时候小于等于,有时候只是大于,没有规律,好多　2020-08-01 …

求基本不等式在a,b小于零情况下的问题`在a,b小于零时,基本不等式的大于等于号要改成小于等于`` 　2020-08-01 …

关于PD+PE和最小的问题正方形ABCD的面积是12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内　2020-08-01 …

关于概率论的一点弱弱的问题Z=MAX{X,Y}P(Z)=(MAX{X.Y}小于等于Z)=P(X小于等　2020-11-06 …

不等式集合空集问题举个例子A集合X－3大于等于X小于等于6B集合X2x－1小于等于X小于等于X＋1A 　2020-12-10 …

在地图上所画地区的范围越,反映的内容越,则选用的比例尺应越大；反之,则选用的比例尺应越小.在等高线地　2021-01-18 …