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我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势’’即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面

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我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容 异”.“势’’即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为l的梯形,且当实数t取[0,3]上的任意值时,直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等,则图l的面积为___.
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▼优质解答
答案和解析
根据祖暅原理,可得图1的面积=梯形的面积=
(1+2)×3
2
=
9
2

故答案为
9
2
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