关于二重积分被积函数为什么二重积分,只要区间对称,被积函数是y,就是奇函数,直接得0,被积函数为x,就是偶高数?怎么看出来的啊?还有如何区分被积函数奇偶性啊?

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关于二重积分被积函数
为什么二重积分,只要区间对称,被积函数是y,就是奇函数,直接得0,被积函数为x,就是偶高数?怎么看出来的啊?还有如何区分被积函数奇偶性啊?

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答案和解析

是这样的.
①如果被积函数的积分区域是关于x对称的话,且被积函数函数里面有关于y的奇函数.则此关于y的奇函数的值为0.
②如果被积函数的积分区域是关于y对称的话,且被积函数函数里面有关于x的奇函数.则此关于x的奇函数的值为0.
③如果它积分区域不是关于x或y对称而是关于某一条直线对称.这个时候只要把被积函数化为包含这条直线的形式在积分就简单.例如

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