如何证明轮换对称式能够取得最值?老师讲了这个的用法,但是我想知道这个是如何证明的?为什么它取等的时候能够取到最值.还有,顺带问下不定积分和定积分有什么区别?它的意义是什么呢?

Question

如何证明轮换对称式能够取得最值?
老师讲了这个的用法,但是我想知道这个是如何证明的?为什么它取等的时候能够取到最值.还有,顺带问下不定积分和定积分有什么 区别?它的意义是什么呢?

Answer 1

1,要证明所有的轮换对称式在相等的时候取到最值是相当困难的,至少要有扎实的数理逻辑基础才有可能证明,而且这个命题是不是恒成立还是个问题,
一般来说,轮换对称式都可以用3个均值不等式取到最值,而均值不等式的条件是所有的项相等
2 不定积分是导数的逆运算,本质上只是一种运算符号,和加号减号一样,都是运算符号.
定积分的本质是求和,然后求这个求和结果的极限,定积分求出来的结果是一个具体数字,简单来说,定积分就是一个数字.
拿个最简单的比喻 1+1=2
中间的+号相当于不定积分,都是运算符
1+1这个式子相当于定积分的算式,2相当于定积分运算的结果.