已知：X+y-2是二次六项式X^2+AXY+BY^2-5X+Y+6的一个因式,求A与B的值求证：X^3+2001X^2+2002X+2003不能分解为两个整系数因式的乘积.请给我过程,在一些要用公式的地方,如把什么什么当整体的时候请点播

Question

已知：X+y-2是二次六项式X^2+AXY+BY^2-5X+Y+6的一个因式,求A与B的值
求证：X^3+2001X^2+2002X+2003不能分解为两个整系数因式的乘积.
请给我过程,在一些要用公式的地方,如把什么什么当整体的时候请点播一下

Answer 1

设另一个因式是Ax^2+axy+by^2-5x+y+6=A(x+y-2)x=1,y=1时,右边=A*(1+1-2)=0则左边也等于0x=1,y=1x^2+axy+by^2-5x+y+6=0所以1+a+b-5+1+6=0a+b=-3 因为对于任何一个一元三次分式都可写成：（ax^2+bx+c）（cx+e）,则在原...