如图，在数轴上被墨汁覆盖的整数部分恰好是关于x的不等式组3(x+m)＞2x+3x≤x−22+n的所有整数解．求m、n的取值范围．

Question

如图，在数轴上被墨汁覆盖的整数部分恰好是关于x的不等式组

3(x+m)＞2x+3

x≤(x−2)/(2)+n

的所有整数解．求m、n的取值范围．

Answer 1

由图可知，数轴上被墨迹覆盖的整数是-1，0，1，2，
解这个不等式组，得，

x＞3−3m

x≤2n−2

，
根据题意得：最小值在-2与-1之间，最大值在2与3之间，
∴

−2≤3−3m＜−1

2≤2n−2＜3

，
解得

(4)/(3)＜m≤(5)/(3)

2≤n＜(5)/(2)

．