图为某郊区部分道路图．一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒．已知警方

Question

图为某郊区部分道路图．一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒．已知警方与歹徒车辆行驶的速度均为60千米/小时，AC=4千米，BC=6千米，DE=5千米．则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时（　　）

A．12分钟
B．10分钟
C．8分钟
D．6分钟

Answer 1

由题知，警车与歹徒车行驶的速度相同、到达E点的时间相同，由速度公式可得两车行驶的路程相同，即BE=AD+DE，
在Rt△BCE中，BC²+（CD+DE）²=BE²=（AD+DE）²，即：（6km）²+（CD+5km）²=（AD+5km）²，
（6km）²+CD²+10CD+（5km）²=AD²+10AD+（5km）²，--------①
在Rt△ACD中，AD²=AC²+CD²，
可得：
（4km）²+CD²=AD²，---------------②
①-②得：
（6km）²+CD²+10kmCD+（5km）²-（4km）²-CD²=AD²+10kmAD+（5km）²-AD²，
（6km）²+10kmCD-（4km）²=10kmAD，
∴AD=CD+2km，------③
代入②得：
（4km）²+CD²=（CD+2km）²，
解得：CD=3km
AD=√(AC2+CD2)=√((4km)2+(3km)2)=5km，
BE=AD+DE=5km+5km=10km，
歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时间：
t=(s)/(v)=(10km)/(60km/h)=(1)/(6)h=10min．
故选B．