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f(x)=-2cos(7π/2-2x)是奇函数么
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f(x)=-2cos(7π/2-2x)是奇函数么
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答案和解析
是奇函数
∵f(x)=-2cos(7π/2-2x)=-2cos(2π+3π/2-2x)=-2cos(3π/2-2x)=-2(-sin2x)=2sin2x
f(-x)=-2cos(7π/2+2x)=-2cos(3π/2+2x)=-2sin2x
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-2cos(7π/2-2x)是奇函数
∵f(x)=-2cos(7π/2-2x)=-2cos(2π+3π/2-2x)=-2cos(3π/2-2x)=-2(-sin2x)=2sin2x
f(-x)=-2cos(7π/2+2x)=-2cos(3π/2+2x)=-2sin2x
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-2cos(7π/2-2x)是奇函数
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