难度~高手轻进```有点谬论的感觉(2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5).等于多少~（是根式,但我打不出来``希望能看懂）0.99999999.和1哪个大我是这样解的：把0.99999999.和1同时除以3得到0.3333333.和1/3则0.333333333.=0.3

Question

难度~高手轻进```有点谬论的感觉
(2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5).
等于多少~（是根式,但我打不出来``希望能看懂）
0.99999999.和1哪个大
我是这样解的：
把0.99999999.和1同时除以3
得到0.3333333.和1/3
则0.333333333.=0.333333333.
那么 0.9999999.=1
这是怎么一回事啊?

Answer 1

你是不是对极限特别感兴趣啊
两个问题都是关于极限的
极限实际上是个很复杂的问题,我大学一年级时,刚刚学数学分析的时候,就用了整整一个学期学极限.
我希望我的解答能带给你一些帮助
第一题的详细步骤：
设 a= (2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5).
b=2(2^0.5)2^0.5)2^0.5)2^0.5).
那么实际上将a带入b
于是 b=2a
同样 b^0.5=a
所以 (2a)^0.5=a
解出a＝2同时舍去a＝0的解
第二题
因为0.999999...就是1；
楼上的说,0.999999...小于1和0.99999999……只是无穷接近1,而不能够达到1的两种说法都是错误的
现在来看为何因为0.999999...就是1：
0.999999...=0.9+0.09+0.009+...
=9e-1+9e-2+9e-3+9e-4+.
=(9*0.1-9*0.1^(n+1))/(1-0.1)(n趋于正无穷)
因为当n趋于正无穷时,9*0.1^(n+1)＝0
所以0.999999...=（9*0.1）/(1-0.1)
=0.9/0.9
=1