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已知a1=2,an=an-1+n,求an.
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已知a1=2,an=an-1+n,求an.
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an=a（n-1）+n
a1=2
a2=a1+2=2+2
a3=a2+3=2+(2+3)
a4=a3+4=2+(2+3+4)
……
an=a(n-1)+n=2+(2+3+4……+n)
可以发现,an是一个首项为2公差为1的等差数列与2的和
所以an=2+(2+n)(n-1)/2=(n²+n+2)/2
a1=2
a2=a1+2=2+2
a3=a2+3=2+(2+3)
a4=a3+4=2+(2+3+4)
……
an=a(n-1)+n=2+(2+3+4……+n)
可以发现,an是一个首项为2公差为1的等差数列与2的和
所以an=2+(2+n)(n-1)/2=(n²+n+2)/2
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