（2008•广州一模）根据定积分的几何意义，计算∫104−x2dx=π3+32π3+32．

Question

（2008•广州一模）根据定积分的几何意义，计算

∫

1 0

√(4−x2)dx=

(π)/(3)+(√(3))/(2)

(π)/(3)+(√(3))/(2)

．

Answer 1

由定积分的几何意义知：

∫

1 0

√(4−x2)dx是如图所示的阴影部分曲边梯形OABC的面积，
其中B（1，√(3)），∠BOC=30°
故

∫

1 0

√(4−x2)dx=S_扇形BOC+S_△AOB=(π)/(3)+(√(3))/(2)
故答案为：(π)/(3)+(√(3))/(2)