如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是．（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的

Question

如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

（1）这个几何体模型的名称是___．
（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，且a，b满足(1)/(4)a²+b²-a-6b+10=0，求该几何体的表面积．

Answer 1

（1）根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：长方体或底面为长方形的直棱柱．
故答案是：长方体或底面为长方形的直棱柱；
（2）如图所示：
；
（3）由题意得，（(1)/(2)a-1）²+（b-3）²=0，
则a=2，b=3，
所以h=a+b=2+3=5．
所以表面积为：2（2×3+5×2+3×5）=62．