商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b＞a)以及常数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系

Question

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b＞a)以及常数x(0＜x＜1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,x^2+x= 最佳乐观系数x的值等于（ ）.求详解

Answer 1

∵c=a+x(b-a)∴c-a=x(b-a)∴(c-a)²=x²(b-a)²又∵(c-a)²=(b-c)(b-a)∴x²(b-a)²=(b-c)(b-a)∴x²(b-a)=b-c∴x²=(b-c)/(b-a)又∵x=(c-a)/(b-a)∴x²+x=(b-c)/(b-a)+(c-a)/(...