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小明和小文同解一个二元一次方程组ax+by=16①bx+ay=1②,小明把方程①抄错,求得的解为x=−1y=3,小文把方程②抄错,求得的解为x=3y=2.你能根据提供的信息写出原方程组吗?

题目详情
小明和小文同解一个二元一次方程组
ax+by=16①
bx+ay=1②
,小明把方程①抄错,求得的解为
x=−1
y=3
,小文把方程②抄错,求得的解为
x=3
y=2
.你能根据提供的信息写出原方程组吗?
▼优质解答
答案和解析
由题意,得
−b+3a=1
3a+2b=16

解得
a=2
b=5

故原方程组应为
2x+5y=16
5x+2y=1