两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为＝bx＋a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为＝．定义两个变量的相关关系数

Question

两个具有线性相关关系的变量的一组数据为：

将以上数据，以x为自变量，y为因变量，得回归方程为＝bx＋a；将y为自变量，x为因变量，得回归方程为＝．

定义两个变量的相关关系数r的计算公式为r＝，它可表示两个变量线性关系的强弱．

试问r能否用上述两方程中的b，a与，表示？如能，怎样表示？

Answer 1

　　在方程＝bx＋a中b＝，在方程＝y＋中＝，

　　于是b＝．

　　＝＝r²．

　　故r＝，即r能用b，表示，且r＝．