已知线段AB=4,点O是线段上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程钟突发奇想（1）若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论CD=2是否依然成立?（2）若AB=a,点O运动

Question

已知线段AB=4,点O是线段上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2
,他在反思过程钟突发奇想
（1）若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论CD=2是否依然成立?
（2）若AB=a,点O运动到BA的延长线上时,CD的长又为多少?情报哪个小明画出图形并说明理由.

Answer 1

成立.
（1）当点O在线段AB上时,OA+OB=4,点C和点D分别是线段OA和OB的中点,那么OC=1/2 OA,OD=1/2 OB,所以CD=OC+OD=1/2(OA+OB)=1/2AB=2
（2）当点O在线段AB的延长线上时,AB＝OA－OB＝4,OC＝1/2 OA,OD＝1/2 OB,则CD＝OC－OD＝1/2(OA－OB)＝1/2AB＝2