已知n为正整数,你能肯定2^(n+4)－2^n一定是30的倍数吗?

Question

已知n为正整数,你能肯定2^(n+4)－2^n一定是30的倍数吗?

Answer 1

由2^(n+4)-2^n
=2^n×2^4-2^n
=16×2^n-2^n
=15×2^n.
∵n是自然数,∴2^n是2的整倍数,
∴2^(n+4)-2^n一定是30的整倍数.
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