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已知AB是的O内接正十边形的一边，AC是O的内接正十五边形的一边，求以BC为边的内接正多边形的中心角的度数．
题目详情
已知AB是的 O内接正十边形的一边，AC是 O的内接正十五边形的一边，求以BC为边的内接正多边形的中心角的度数．
▼优质解答
答案和解析
如图，
∵AB是的 O内接正十边形的一边，
AC是 O的内接正十五边形的一边，
∴∠AOB=
=36°，∠AOC=
=24°，
当点在
外时，∠BOC=36°+24°=60°；
当点C在
上时，∠BOC=36°-24°=12°；
即以BC为边的内接正多边形的中心角的度数为60°或12°．
如图，∵AB是的 O内接正十边形的一边，
AC是 O的内接正十五边形的一边，
∴∠AOB=
| 360° |
| 10 |
| 360° |
| 15 |
当点在
 |
| AB |
当点C在
|
| AB |
即以BC为边的内接正多边形的中心角的度数为60°或12°．
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