因式分解分解因式:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=?注:^符号后面是次方

Question

因式分解
分解因式:
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=?
注:^符号后面是次方

Answer 1

a^4＋b^4＋c^4－2a^2b^2－2a^2c^2－2b^2c^2 ＝(a^4－2a^2b^2＋b^4)－2a^2c^2＋2b^2c^2＋c^4－4b^2c^2 ＝(a^2－b^2)^2－2c^2*(a^2－b^2)＋c^4－4b^2c^2 ＝(a^2－b^2－c^2)^2－4b^2c^2 ＝(a^2－b^2－c^2＋2bc)(a^2－b^...