初二下学期,不等式解集中的一道题已知关于X的不等式(2a-b)x+a-5b＞0的解集为x＜七分之十,求关于x的不等式ax＞b的解集

Question

初二下学期,不等式解集中的一道题
已知关于X的不等式(2a-b)x+a-5b＞0的解集为x＜七分之十,求关于x的不等式ax＞b的解集

Answer 1

(2a-b)x+a-5b＞0移项可得：
(2a-b)x＞5b-a
所以两边同除以2a-b可得解集
因为解集为x＜七分之十,所以在除以2a-b的过程中不等式变号了
所以2a-b＜0
所以2a＜b ①
原不等式两边同除以2a-b为：
x＜(5b-a)/(2a-b)
所以有：
(5b-a)/(2a-b)=10/7
化简得：5b=3a ②
将①代入中得到：
3a=5b＞5*2a=10a
即3a＞10a
7a＜0
所以a＜0
所以在不等式ax＞b两边同除以负数a后变号得：
x＜b/a
又因为②式,所以b/a可化为3/5=0.6
最后答案为所求不等式解集为x＜0.6