当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3628800）．那么，在2010！中，末尾共含有零的个数是．

Question

当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零的个数是______．

Answer 1

在1至2010的整数中，5的倍数有 (2010)/(5) ，5 ² 的倍数有 (2010)/(52) ，
又∵5 ⁵ ＞2010，
∴2010！中含5的因子个数为： (2010)/(5) + (2010)/(52) + (2010)/(53) + (2010)/(54) =402+80+16=3=501，
即在2010！中，末尾共含有零的个数是501．
故答案为：501．