已知a,b为两个非零向量a·b=b^2是a=b的必要不充分条件吗?RT

Question

已知a,b为两个非零向量 a·b=b^2是a=b的必要不充分条件吗?
RT

Answer 1

1、若a=b,则：a*b=|a|×|b|×cosw=|b|×|b|×cos0=|b|²=b²,成立；
2、若a*b=b²,则：a*b=|a|×|b|×cosw=|b|²,得：|a|cosw=|b|,无法得到a=b
则：
a*b=b²是a=b的必要不充分条件.