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x^4+2*x^3-x^2-2x+1怎样分解成一个完全平方数
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x^4+2*x^3-x^2-2x+1 怎样分解成一个完全平方数
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答案和解析
拆项:
x^4+2*x^3-x^2-2x+1
=(X^4+X^3-X^2)+(X^3+X^2-X)-(X^2+X-1)
=X^2(X^2+X-1)+X(X^2+X-1)-(X^2+X-1)
=(X^2+X-1)^2
x^4+2*x^3-x^2-2x+1
=(X^4+X^3-X^2)+(X^3+X^2-X)-(X^2+X-1)
=X^2(X^2+X-1)+X(X^2+X-1)-(X^2+X-1)
=(X^2+X-1)^2
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