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拥有100个结点的完全二叉树,最大层数为多少?
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拥有 100个 结点的 完全二叉树,最大层数 为多少?
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答案和解析
7根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.
根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1. 所以:n0+n1+n2=100 又n0=n2+1; 2n2=99-n1; 因为结点数为整数,所以n1=1,n2=49,n0=50
所以度为1的结点有一个,叶子结点有50个,度为2的结点为49个
根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1. 所以:n0+n1+n2=100 又n0=n2+1; 2n2=99-n1; 因为结点数为整数,所以n1=1,n2=49,n0=50
所以度为1的结点有一个,叶子结点有50个,度为2的结点为49个
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