勾股定理逆定理的应用在直角坐标系中点A(-1,0),B(0,1),点P为坐标轴上一点,若要使△ABP为直角三角形,则点P的坐标为?应该有3个以上的坐标吧?我只能求出两个捏.

Question

勾股定理逆定理的应用
在直角坐标系中点A(-1,0),B(0,1),点P为坐标轴上一点,若要使△ABP为直角三角形,则点P的坐标为?
应该有3个以上的坐标吧?我只能求出两个捏.

Answer 1

1）显然O(0,0)符合2）若∠BAP=90°,则AB^2+AP^2=BP^2,设P(0,y),(√2）^2+(1+y^2)=(1-y)^2解得y=-1,所以P(0,-1)也可以这样考虑：因为△ABO是等腰直角三角形,所以∠BAO=45,所以∠OAP=45,所以△OAP是等腰直角三角形,所...