已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC．（1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”，“<”或“=”）（2

Question

已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC．
（1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE___DB（填“>”，“<”或“=”）
（2）当E是AB边上任一点时，小敏与同桌小聪讨论后，认为（1）中的结论依然成立，并进行了如下解答： 如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F
（请你按照上述思路，补充完成全部解答过程）
（3）当E是线段AB延长线上任一点时，如图3．（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．

Answer 1

（1）∵△ABC是等边三角形，E是AB边上中点，∴AE=BE，∠BCE=12∠BCA=30°，∵DE=EC，∴∠EDB=∠ECB=30°，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴∠EDB=∠BED，∴BD=BE，∴BD=AE，故答案为：=；（2）∵EF∥BC，∴△AEF是等...