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如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,连结BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.若GE=2.BF=3,求线段EF的长.
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,连结BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.若GE=2.BF=3,求线段EF的长.
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答案和解析
∵AD∥BC∴△GED∽△GBC∴ GE/GB=ED/BC又∵点E是边AD的中点∴AE=ED∴ GE/GB=AE/BC∵AD∥BC∴△AEF∽△CBF∴ AE/BC=EF/BF∵GE/GB=AE/BC∴ EF/BF=GE/GB设EF=x,则GB=5+x,则有 x/3=2/5+x即x²+5x-6=0解得：x=1或x=-6...
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