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如图,在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.（1）直接写出点C的坐标；（2）若反比例函数的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，
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| 如图, 在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.  （1）直接写出点C的坐标； （2）若反比例函数  的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求 的值及反比例函数的解析式；（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接 EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得：S△PEF＝S△CEF，并求出点P的坐标. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）C（3,0）（2）3/2，  （3）(1，1) |
| （1）C（3,0）………………………………………（3分） （2）设直线AC的解析式为  ，则 ，解得： ∴直线AC的解析式为  …………………………………………………（4分）∵点E（2，m）在直线AC上 ∴  ∴  ……………………（5分）∵反比例函数y＝  的图象经过点E∴  ∴反比例函数的解析式为 ……………………………………………………（7分）（3）在 中，当 时， ∴ ………………………………（8分）过点C作直线PC∥EF交AB于P，  则  ………………………（9分）设直线EF的解析式为  ∴  解得： ∴ ……………（10分）设直线PC的解析式为  ，并把C(3，0)代入得： ∴  …………………………………………………………………（12分）当  时，y＝1 ∴点P(1，1) ………………………………………（13分）（1）由D点坐标得 （2）求出直线AC的解析式，把E的坐标代入求出m的值，从而求得反比例函数的解析式 （3）过点C作直线PC∥EF交AB于P，求出直线EF的解析式，得出直线PC的解析式，从而求出点P的坐标 |
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