已知跷跷板AB长3m，由于跷跷板的支撑点O偏离中点，所以当A端碰到地面时，AB与地面的夹角为α（如图①），当B端碰到地面时，AB与地面的夹角为β（如图②），则跷跷板AB的支撑点O到地面的

Question

已知跷跷板AB长3m，由于跷跷板的支撑点O偏离中点，所以当A端碰到地面时，AB与地面的夹角为α（如图①），当B端碰到地面时，AB与地面的夹角为β（如图②），则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH用含α、β的式子表示正确的是（　　）

A.

(3(tanα+tanβ))/(2)

B.

(3)/(sinα)+(3)/(sinβ)

C.

(3sinαsinβ)/(sinα+sinβ)

D.

(3(sinα+sinβ))/(2)

Answer 1

依题意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=3m，
则OH=(3sinαsinβ)/(sinα+sinβ)m．
故选C．