1.求等边三角形的高与边长的比值?2.跷跷板PQ的直立支柱AB的高度为1.2米,直线BC表示地面.1）当支点A为跷跷板的中点时,跷跷板的一端Q可达到的最大高度是多少米?2）平移支柱AB的位置,使跷跷板

Question

1.求等边三角形的高与边长的比值?
2.跷跷板PQ的直立支柱AB的高度为1.2米,直线BC表示地面.
1）当支点A为跷跷板的中点时,跷跷板的一端Q可达到的最大高度是多少米?
2）平移支柱AB的位置,使跷跷板的一端Q的最大高度达到3.6米,这时支点A分PQ所成两段中较长一段与较短一段的长度的比值是多少?

Answer 1

1、根3比2
2、1)过Q点做QD垂直与BC于D点,如果A点在中点,则AB是三角形PQD的中位线,所以QD的高度是AB的2倍,也就是做大高度是2.4米.
2）用三角形相似来做,三角形PAB和三角形PQD相似,则对应变成比例,即
AB/QD=PA/PQ=1.2/3.6=1/3,所以PA等于1/3PQ,所以这时支点A分PQ所成两段中较长一段与较短一段的长度的比值是1：2