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3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形用需要根火柴．
题目详情
3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形用需要______根火柴．▼优质解答
答案和解析
三角形外沿的每条边有1根火柴，小等边三角形的个数是1，
三角形外沿的每条边有2根火柴，小等边三角形的个数是1+3=4=22，
三角形外沿的每条边有3根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5=9=32，
…
所以三角形外沿的每条边有10根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5+7+…+17+19=102=100；
100×3=300（根）；
答：摆成这样形状的大三角形用需要300根火柴．
故答案为：300．
三角形外沿的每条边有2根火柴，小等边三角形的个数是1+3=4=22，
三角形外沿的每条边有3根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5=9=32，
…
所以三角形外沿的每条边有10根火柴，小等边三角形的个数是1+3+5+7+…+17+19=102=100；
100×3=300（根）；
答：摆成这样形状的大三角形用需要300根火柴．
故答案为：300．
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