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3根火柴可以摆成一个小三角形,用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形,如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形用需要根火柴.
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▼优质解答
答案和解析
三角形外沿的每条边有1根火柴,小等边三角形的个数是1,
三角形外沿的每条边有2根火柴,小等边三角形的个数是1+3=4=22,
三角形外沿的每条边有3根火柴,小等边三角形的个数是1+3+5=9=32,
…
所以三角形外沿的每条边有10根火柴,小等边三角形的个数是1+3+5+7+…+17+19=102=100;
100×3=300(根);
答:摆成这样形状的大三角形用需要300根火柴.
故答案为:300.
三角形外沿的每条边有2根火柴,小等边三角形的个数是1+3=4=22,
三角形外沿的每条边有3根火柴,小等边三角形的个数是1+3+5=9=32,
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所以三角形外沿的每条边有10根火柴,小等边三角形的个数是1+3+5+7+…+17+19=102=100;
100×3=300(根);
答:摆成这样形状的大三角形用需要300根火柴.
故答案为:300.
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