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如图是由一些火彩棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒；摆第②个图案用根火柴棒；摆第③个图案用根火柴棒；摆第④个图案用根火柴棒；（2）按照这种
题目详情
如图是由一些火彩棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用___根火柴棒；
摆第②个图案用___根火柴棒；
摆第③个图案用___根火柴棒；
摆第④个图案用___根火柴棒；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？
（1）摆第①个图案用___根火柴棒；
摆第②个图案用___根火柴棒；
摆第③个图案用___根火柴棒；
摆第④个图案用___根火柴棒；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？摆第2015个图案需要用多少根火柴棒？
▼优质解答
答案和解析
（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，
故答案为：5，9，13，17；
（2）按（1）的方法，依此类推，
第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；
当n=2015时，4n+1=8061，
故摆第2015个图案需要用8061根火柴棒．
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，
故答案为：5，9，13，17；
（2）按（1）的方法，依此类推，
第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；
当n=2015时，4n+1=8061，
故摆第2015个图案需要用8061根火柴棒．
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