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求角度的度数已知圆C:(X+4)²+y²=4和点A(-2√3,0),圆D的圆心在Y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与Y轴交与点M﹑N.问∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.

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求角度的度数
已知圆C:(X+4)²+y²=4和点A(-2√3,0),圆D的圆心在Y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与Y轴交与点M﹑N.问∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.
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答案和解析
设:M和N点坐标:M(0,m),N(0,n)圆D的圆心坐标:D(0,a)圆D的半径r坐标原点O(0,0)根据已知,有关系式:16+a^2=(2+r)^2① m=a+r②n=a-r③∠MAN=∠MAO-∠NAO④和角公式:Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)根据和...