在利用对数求微分的过程中如果原函数的值域不是恒大于0怎么办如题比如,设y=((x+2)^2/((x-5)(x+3))^(1/3),求y'两边取对数,得:lny=(1/3)(2ln(x+2)-ln(x-5)-ln(x+3))两边求导,得:(1/y)y'=(1/3)(2/(x+2)-1/(x-5)-1/(x+3))y'=

Question

在利用对数求微分的过程中 如果原函数的值域不是恒大于0怎么办
如题
比如,
设y=((x+2)^2/((x-5)(x+3))^(1/3),求y'
两边取对数,得:
lny=(1/3)(2ln(x+2)-ln(x-5)-ln(x+3))
两边求导,得:
(1/y)y'=(1/3)(2/(x+2)-1/(x-5)-1/(x+3))
y'=(y/3)(2/(x+2)-1/(x-5)-1/(x+3))
=(1/3)((x+2)^2/((x-5)(x+3))^(1/3))(2/(x+2)-1/(x-5)-1/(x+3))
那么如果x

Answer 1

不能
此时应分部讨论
但一般初等函数情况下讨论后都一样