10个人围坐在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他所听到的两个数的平均数．图1给出了所有人报的数，则报出数6的那个人，他原来选定的数是（）

Question

10个人围坐在一个圆桌边，每人选定一个数并将此数告诉他的两个邻座，然后每人报出他所听到的两个数的平均数．图1给出了所有人报的数，则报出数6的那个人，他原来选定的数是（　　）

A．1
B．3
C．2
D．6

Answer 1

设给出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10数的人原来选定的数分别是a，b，c，d，e，f，g，h，m，n，
因为每人报出他的数为两个邻座告诉他的两个数的平均数，所以：
f+d=10①，
f+h=14②，
h+n=18③，
n+b=2④，
b+d=6⑤，
因为①-⑤得：f-b=4，
②-③+④得：f+b=-2，
解方程组 f-b=4 f+b=-2   得：
f=1 b=-3，
报出数6的人他原来选定的数是1．
故选：A．