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设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件?A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要
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设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的什么条件?
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要
▼优质解答
答案和解析
应选A,充要条件.
1、充分性,设已知a^2=b(b+c)
延长CA至E,使AE=AB,连结BE,EC=b+c,2、必要性
设已知同样,延长CA至E,使AE=AB,连结BE,
△BCA∽△ECB
BC/EC=AC/BC,BC^2=EC*AC,EC=AB+AC
∴a^2=b(b+c)
证毕.
1、充分性,设已知a^2=b(b+c)
延长CA至E,使AE=AB,连结BE,EC=b+c,
设已知同样,延长CA至E,使AE=AB,连结BE,
BC/EC=AC/BC,BC^2=EC*AC,EC=AB+AC
∴a^2=b(b+c)
证毕.
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