10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有种．

Question

10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有______种．

Answer 1

分两类，第一类，有1名老队员2名新队员，共有

C

12

×

C

27

=42种选法；
第二类，3人全部是新队员，共有

C

37

=35种选法；
∴老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有42+35=77种选法，
故答案是77．