有AB两种白酒各4杯从中任意挑选4杯若把A酒全部挑出来,属于“成功一次”.某人声称：他会通过品尝,来区分这两种酒.并且连续实验10次,成功3次.请推断：他是不是骗人?（假设每次试验均是

Question

有A B两种白酒 各4杯
从中任意挑选4杯 若把A酒全部挑出来,属于“成功一次”.
某人声称：他会通过品尝,来区分这两种酒.并且连续实验10次,成功3次.
请推断：他是不是骗人?（假设每次试验均是相互独立）

Answer 1

就是假设检验的问题.
首先应该有一个置信区间.90%或者95%啊.
备择假设H0他不能品尝出来.H1他能品尝出来.
在H0假设下,其成功概率为组合4.8.我就不算了.设为p
那么连续实验10次.成功次数X服从二项分布.期望为10p.方差为10pq.（q=1-p）
简单点我们用正态分布来模拟.那么（X-10p）/√（npq）服从标准正态分布.
那么以上统计量P（X-3/10）的概率就能算出来了.算出来如果超过10%或者5%就算是说谎.没有超过就不是说谎.