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“李白斗酒诗百篇”,诗成了李白生活中的一部分,而酒却是李白诗兴的源泉。后人用数学是描述李白饮酒作诗的豪放情景:李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和

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“李白斗酒诗百篇”,诗成了李白生活中的一部分,而酒却是李白诗兴的源泉。后人用数学是描述李白饮酒作诗的豪放情景:李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。试问壶中原有酒几斗
▼优质解答
答案和解析
题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
[(1÷2+1)÷2+1] ÷2=7/8(斗)
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2(2x-1)-1] -1=0
解之,得x=7/8(斗)