一批产品中1%的次品试问任意挑选多少件产品才能保证至少有一件次品的概率不小于0.95?用泊松分布如何解答

Question

一批产品中1%的次品试问任意挑选多少件产品才能保证至少有一件次品的概率不小于0.95?用泊松分布如何解答

Answer 1

设次品数T~Poi(t)
f(t)=(入^t)e^(-入)/t!
至少一件次品的概率
1-f(0)=1-e^(-入)>=0.95
e^(-入)=ln(20)
n>=100*ln(20)>=299.57
挑选300件产品才能保证至少一件次品的概率不小於0.95