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求助:初一数学题~急~某次体育比赛共有N名选手参加,每两名选手都比赛一局,现知无平局出现,而且每个选手都未能击败所有对手.求证:其中必存在3名选手甲乙丙,使得甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲.希
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求助:初一数学题~急~
某次体育比赛共有N名选手参加,每两名选手都比赛一局,现知无平局出现,而且每个选手都未能击败所有对手.求证:其中必存在3名选手甲乙丙,使得甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲.
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某次体育比赛共有N名选手参加,每两名选手都比赛一局,现知无平局出现,而且每个选手都未能击败所有对手.求证:其中必存在3名选手甲乙丙,使得甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲.
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▼优质解答
答案和解析
设参加比赛的人为a1,a2,.an再设a1战胜了aj,ak,.am这些人然后假设结论不成立,因此aj,ak...am这些人就不可能战胜除了aj,ak...an的其他人（因为其他人都战胜了a1,如果aj,ak...am中有人战胜了其他人,结论就成立了）而假...
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