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sin(x^3+y^3)/x^2+y^2在x和y都趋近于零时的极限怎么求?求解过程
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sin(x^3+y^3)/x^2+y^2在x和y都趋近于零时的极限怎么求?求解过程
▼优质解答
答案和解析
该极限=(x^3+y^3)/(x^2+y^2) 【等价无穷小代换】
令y=k·x
则极限=(x^3+k^3·x^3)/(x^2+k^2·x^2)
=x·[(1+k^3)/(1+k^2)]
→0
令y=k·x
则极限=(x^3+k^3·x^3)/(x^2+k^2·x^2)
=x·[(1+k^3)/(1+k^2)]
→0
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