已知sinα=-1\3,cosβ=2\3,且α β在同一象限,求sin（α-β）的值1.tan(π\4-a)=3,求cotα2 若α β 均为锐角,且cosα=1\7,求tanα*tanβ3若cos（α+β）=1\5,cos（α-β）=3\5,求tanα*tanβ4已知0

Question

已知sinα=-1\3,cosβ=2\3,且α β在同一象限,求sin（α-β）的值
1.tan(π\4-a)=3,求cotα
2 若α β 均为锐角,且cosα=1\7,求tanα*tanβ
3若cos（α+β）=1\5,cos（α-β）=3\5,求tanα*tanβ
4已知0

Answer 1

1.tan(π/4-α)=（1-tanα）/(1+tanα)=3
=>tanα=-1/2 =>cotα=1/tanα=-2
2.条件不足
3.cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5 cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
=>cosαcosβ=2/5 sinαsinβ=1/5 =>tanα*tanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=1/2
4.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(25/28)/(25/28)=1
∵α+βcos(α+π\4)=-16/65
8.由题意可得cosα=(2√2)/3 sinβ=√5/3
sin（α-β）=sinαcosβ-sinβcosα=-2/9(1-√10)