已知a为锐角,sin(π+a)=-3/5是第四象限角,已知a为锐角,sin(π+a)=-3/5β是第四象限角,cos(π/2+β)=5/13,求,sin(a-β)

Question

已知a为锐角,sin(π+a)=-3/5 是第四象限角,
已知a为锐角,sin(π+a)=-3/5 β是第四象限角,cos(π/2+β)=5/13,求,sin(a-β)

Answer 1

sin(π+a)=-sina=-3/5,所以sina=3/5,而a是锐角,所以cosa>0,那么cosa=4/5；
cos(π/2+β)=-sinβ=5/13,所以sinβ=-5/13,而β在第四象限,所以cosβ>0,那么cosβ=12/13
所以sin(a-β)=sinacosβ-cosasinβ=(3/5)*(12/13)-(4/5)*(-5/13)=56/65