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判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.
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判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.
▼优质解答
答案和解析
原命题:“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”.
其逆否命题:“若x2+x-a=0无实根,则a<0”.
判断如下:
∵x2+x-a=0无实根,
∴△=1+4a<0,
∴a<-
<0,
∴命题“若x2+x-a=0无实根,则a<0”为真命题.
其逆否命题:“若x2+x-a=0无实根,则a<0”.
判断如下:
∵x2+x-a=0无实根,
∴△=1+4a<0,
∴a<-
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∴命题“若x2+x-a=0无实根,则a<0”为真命题.
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