求数学题答案!1、解方程：（x²+x-1）-2x²-2x-1=02、关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0其根的判别式值为1.求m的值及方程的根.3、已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的

Question

求数学题答案!
1、解方程：（x²+x-1）-2x²-2x-1=0
2、关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0其根的判别式值为1.求m的值及方程的根.
3、已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的两个不相等的实数根α、β.满足1/α+1/β=1.求m的值
答案可靠,必有悬赏!
第一个方程是：（x²+x-1）²-2x²-2x-1=0
呵呵~一着急打错了
各位请用处种方法解好吧！

Answer 1

1.
(x²+x-1）²-2x²-2x-1=0
(x²+x-1)²-2(x²+x-1)-3=0
(x²+x-1-3)(x²+x-1+1)=0
(x²+x-4)(x²+x)=0
x(x+1)(x²+x-4)=0
x=0,x+1=0,或x²+x-4=0
x²+x-4=0
x=(-1±√17)/2
综上
x=0,x=-1,或x=(-1±√17)/2
2.
△=(3m-1)²-4m(2m-1)=1
9m²-6m+1-8m²+4m=1
m²-2m=0
m(m-2)=0
m=0(舍去)或m=2
原方程为:
2x²-5x+3=0
(x-1)(2x-3)=0
x=1或x=3/2
3.
方程有两个不等实根,则
△=(2m-3)²-4m²＞0
4m²-12m+9-4m²＞0
12m＜9
m＜3/4
根据韦达定理
α+β=3-2m
α*β=m²
1/α+1/β=(α+β)/(α*β)=1
α+β=α*β
所以m²=3-2m
m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或m=1(舍去)
综上,m=-3