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分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．
题目详情
分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；
（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．
（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；
（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．
▼优质解答
答案和解析
（1）原命题：若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；
逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q＜1，它是一个假命题，
因为q=1时，方程x2+2x+q=0有实根x=-1；
逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q≥1，它是一个真命题．
（2）原命题：若x2+y2=0，则x，y全为零；
逆命题：若x、y全为零，则x2+y2=0，它是一个真命题；
逆否命题：若x、y不全为零，则x2+y2≠0，它是一个真命题．
逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q＜1，它是一个假命题，
因为q=1时，方程x2+2x+q=0有实根x=-1；
逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q≥1，它是一个真命题．
（2）原命题：若x2+y2=0，则x，y全为零；
逆命题：若x、y全为零，则x2+y2=0，它是一个真命题；
逆否命题：若x、y不全为零，则x2+y2≠0，它是一个真命题．
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