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两个n介矩阵A^2=B^2的必要条件是什么
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两个n介矩阵A^2=B^2的必要条件是什么
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答案和解析
由 A^2=B^2 得 A^2-B^2=0 ,
因此 (A+B)(A-B)=0 ,
所以 |A+B|=|A-B|=0 ,
那么 A+B、A-B 均不可逆.
所以必要条件是：A+B、A-B 均不可逆 .
因此 (A+B)(A-B)=0 ,
所以 |A+B|=|A-B|=0 ,
那么 A+B、A-B 均不可逆.
所以必要条件是：A+B、A-B 均不可逆 .
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