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（1）用辗转相除法求840与1785的最大公约数；（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4在x=2时的函数值．
题目详情
（1）用辗转相除法求840与1785的最大公约数；
（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4在x=2时的函数值．
（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4在x=2时的函数值．
▼优质解答
答案和解析
（1）用辗转相除法求840与1785的最大公约数．
1785=840×2+105，840=105×8+0
∴840与1785的最大公约数是105．
（2）秦九韶算法如下：f（x）=2x4+3x3+5x-4=x（2x3+3x2+5）-4=x[x（2x2+3x）+5]-4=x{x[x（2x+3）]+5}-4
当x=2时，f（x）=2×{2×[2×（2×2+3）]+5}-4=62
1785=840×2+105，840=105×8+0
∴840与1785的最大公约数是105．
（2）秦九韶算法如下：f（x）=2x4+3x3+5x-4=x（2x3+3x2+5）-4=x[x（2x2+3x）+5]-4=x{x[x（2x+3）]+5}-4
当x=2时，f（x）=2×{2×[2×（2×2+3）]+5}-4=62
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