如图，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一球，圆板做匀速转动．当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出．要使球与圆板只碰一次，且落点为B小球的初速度v0=，圆板

Question

如图，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一球，圆板做匀速转动．当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出．要使球与圆板只碰一次，且落点为B小球的初速度v₀= ___ ，圆板转动的角速度ω= ___ ．

Answer 1

小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
R=(1)/(2)gt2
h=v₀t
联立解得：t=√((2h)/(g))，v₀=R√((g)/(2h))；
时间t内圆盘转动n圈，故角速度为：ω=(2π•n)/(t)=2πn√((g)/(2h)) （其中：n=1，2，3，…）
故答案为：R√((g)/(2h))，2πn√((g)/(2h))（其中：n=1，2，3，…）．